Актриса сыграла в культовых советских фильмах «Тихий Дон», «Добровольцы», «Всё остаётся людям» и многих других. Быстрицкая служила в Малом театре с 1958 года. В октябре 2018 года президент России Владимир Путин наградил Элину Быстрицкую орденом «За заслуги перед отечеством» III степени.
Это была удивительная и красивая женщина, рассказал в интервью радио Sputnik народный артист России Борис Клюев.
«Смерть всегда наступает очень неожиданно. Мы с Элиной Авраамовной работали партнерами очень много лет на сцене Малого театра, сыграли много замечательных ролей и спектаклей. Ее последний выход на сцену был в спектакле «Любовный круг», где мы вместе играли. Спектакль пользовался большим вниманием и успехом у зрителей. Это удивительная, красивая женщина, которая и в старости была очень красива. Человек-рыцарь театра, всегда всю себя отдавала театру, играла больной, играла через не могу. До сих пор ее портрет висит в фойе Малого театра. Мы скорбим, любим и помним», – поделился Борис Клюев.